Luați în considerare o cutie standard de pizza care conține o pizza rotundă standard. Cât de mult ați fi mai dispus să plătiți pentru pizza pătrată care a umplut cutia?
Evident, pizza pătrată conține mai multă pizza: dar merită cei 2 dolari suplimentari pe care Domino Pizza îi cere? Domino, pentru o perioadă limitată de timp (probabil înainte ca prea mulți oameni să studieze matematica), a reînnoit oferta suplimentară de 2 USD pentru orice pizza pentru a obține opțiunea completă pătrată - un pătrat în loc de cercul tradițional.
Acest concept este suficient de obișnuit: loturile mai mari de alimente costă mai mult să fie produse, deci trebuie să fie vândute pentru a acoperi costurile. Dar, deoarece există întotdeauna costuri inițiale de producție și, prin urmare, economii de scară, un pachet de 200 g de mozzarella nu va costa dublu față de prețul unui pachet de 100 g.
Comparați pizza cu produse similare: majoritatea magazinelor de fast-food care oferă chipsuri oferă clienților mai multă valoare atunci când vând decât porții mai mari.
O cutie obișnuită de cipuri de la KFC costă 2,95 USD și oferă consumatorului 912kJ de energie; O cutie mare costă 4,75 USD pentru 2070kJ. Pentru următorii 10 kJ, energia pe dolar este de 310 jetoane mici, în timp ce pentru jetoane mari este de 440.
Dar ce zici de pizzerie? Puțină matematică vă va ajuta.
Plasarea unui cerc
Luați un pătrat cu lungimea laterală. Suprafața acestui pătrat este pur și simplu ** s 2 . Cel mai mare cerc care se potrivește în interior are o rază s/2 . Prin urmare, are o zonă (¼) π s 2 **.
Atunci presupunem că prețul unei pizza rotunde (standard) este X . Putem compara valoarea pizza (cu „valoare”, ceea ce înseamnă suprafața pizza pe dolar: cu cât pizza este mai ieftină sau mai mare, cu atât este mai mare valoarea):
- valoarea unei pizza pătrate este s 2/(x + 2)
- valoarea pizza rotundă este π s 2/(4x) .
O mică algebră arată că o pizza standard este mai bună cu condiția ca prețul ei să fie mai mic decât 2π/(4 - π) = 7, 195 . Prin urmare, pentru următorii 5 cenți, este mai bine să cumpărați o pizza standard ori de câte ori costă 7,30 USD sau mai puțin.
La prima vedere, acest lucru pare contraintuitiv: de ce ar fi valoarea unei pizza mai mică atunci când, să zicem, 5 USD, ca și cum prețul pizza ar fi de 9 USD? Răspunsul este că banii în plus, 2 USD, reprezintă un procent mai mare de 5 USD decât 9 USD.
Rețineți că nu trebuia să știm dimensiunea cutiei de pizza: atunci când am comparat valoarea, lungimea paginii a fost pierdută. Acest lucru arată că problema este independentă de lungimea cutiei. Apropo, acest lucru arată (gratuit!) Că nu trebuie să ne facem griji cu privire la scoarță.
Să presupunem că ai urât atât de mult scoarța încât ai aruncat-o imediat. Prin urmare, nu vă interesează pizza totală, ci suprafața totală a supelor de pizza. Aruncând o fâșie de crustă în jurul pizza, ai făcut de fapt „toppinguri reale” în pizza mai mică. Dar, deoarece numărul A 7,30 USD este independent de dimensiunea câmpului, acest număr critic rămâne.
Ipoteza opusă - că iubești crusta de foietaj care vine cu pizza pătrată - complică lucrurile. În mod onorat în timp, îl las ca un exercițiu pentru cititor să creeze un model de valoare bazat pe dorința crescută de scoarță.
Întrebarea acum este: ce este o pizza standard? Pizza pare să înceapă de la nivelul de 5 USD pentru cel mai apropiat dolar „Value Range”; aceasta se extinde la 9 USD pentru un „spectru tradițional” de pizza mai exotic.
O pizza de 5 USD cu o suprataxă de 2 USD pătrat nu este o afacere bună. Valoarea pizza devine un oximoron.
Atunci puteți întreba: dacă nu există o suprataxă de 2 USD, atunci ce? Ce ar putea oferta Domino ca suprataxă să însemne că valoarea pizza pătrată a fost cu adevărat bună? Din nou, o mică algebră bazată pe valoarea unei pizza de 5 USD arată că o pizza pătrată ar fi o valoare mai bună dacă suprataxa ar fi de 1,35 USD sau mai puțin.
Așa face Domino un profit?
Să presupunem că această campanie publicitară nu forțează pe nimeni să cumpere mai multe pizza: este pur și simplu o opțiune de „actualizare”. Domino câștigă în mod clar bani pe pizza (5 USD) și pierde bani pe pizza tradiționale (9 USD).
Trebuie să adăugați fiecare pizza vândută, menționând pierderea sau câștigul fiecăruia pentru a vedea dacă a fost un exercițiu de câștig de bani. Acest lucru este posibil și nu mă îndoiesc că unii sicri de pizza au observat că, cu conceptul de 2 USD reprezentând o bucată de monedă de valoare mică, ei sunt câștigătorii.